故意传播性疾病可能构成以危险方法危害公共安全罪、妨害传染病防治罪或传播性病罪等。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。具体罪名和刑罚需根据具体情况由法院判断。