北京退休证由北京市人力资源和社会保障局签发。该机构负责管理和监督北京市的人力资源和社会保障事务，包括退休人员的管理和福利保障。退休证是退休人员的重要身份证明，由人力资源和社会保障局负责核发。他们负责审核退休人员的个人信息和退休资格，并签发退休证，以确保退休人员能够享受到应有的福利和待遇。退休证的签发是北京市人力资源和社会保障局履行职责的一部分，旨在保障退休人员的权益和福利。