纽约更换旅行证的流程包括填写申请表格并提交必要的文件，如护照、签证、绿卡、身份证明等。

接着需要支付相应的申请费用并预约面试。在面试时，申请人需要提供个人信息和背景资料，并进行指纹采集。最后等待审批并领取新的旅行证。

申请人需确保所有文件的完整性和真实性，以及随时关注申请进度并配合相关部门的要求。