西安赛格袁家村的卡丢失或损坏时，可以通过以下步骤来处理：

首先，联系银行客服或到银行网点办理挂失或换卡手续，将卡挂失或申请换新卡；

其次，当挂失后需要补办新卡，需提供相关身份证明和银行卡办理所需的资料；

最后，可以选择在银行网点领取新卡或者选择快递邮寄至指定地址。在办理过程中需注意保护个人信息和密钥，确保安全性。